EMPATPAGI.COM- Ini adalah wawasan penting dari salah satu pendiri filsafat Barat: Anda harus mempertanyakan segala hal yang menurut Anda Anda ketahui. Memang, semakin Anda melihat, semakin Anda akan mulai mengenali paradoks di sekitar Anda.
1. Untuk pergi ke mana pun, Anda harus pergi setengah jalan terlebih dahulu, kemudian Anda harus pergi setengah dari jarak yang tersisa, dan setengah dari jarak yang tersisa, dan seterusnya hingga tak terhingga: Dengan demikian, gerakan tidak mungkin dilakukan.
Paradoks dikotomi telah dikaitkan dengan filsuf Yunani kuno Zeno, dan itu seharusnya dibuat sebagai bukti bahwa alam semesta itu tunggal dan bahwa perubahan, termasuk gerakan, tidak mungkin (seperti yang dikemukakan oleh guru Zeno, Parmenides).
Orang-orang secara intuitif telah menolak paradoks ini selama bertahun-tahun.Dari perspektif matematika, solusinya - yang diresmikan pada abad ke-19 - adalah menerima bahwa setengah ditambah seperempat ditambah seperdelapan ditambah seperenam belas dan seterusnya ... berjumlah satu. Ini mirip dengan mengatakan bahwa 0,999 ... sama dengan 1. Tetapi solusi teoritis ini sebenarnya tidak menjawab bagaimana suatu benda dapat mencapai tujuannya. Solusi untuk pertanyaan itu lebih kompleks dan masih kabur, dengan mengandalkan teori abad ke-20 tentang materi, waktu, dan ruang yang tidak dapat habis dibagi tanpa batas.
2. Setiap saat, objek yang bergerak tidak dapat dibedakan dari objek yang tidak bergerak: Jadi, gerakan tidak mungkin dilakukan.
Ini disebut paradoks panah, dan ini adalah argumen Zeno lain yang menentang gerakan. Masalahnya di sini adalah bahwa dalam sekejap waktu, nol detik berlalu, sehingga tidak ada gerakan yang terjadi. Zeno berargumen bahwa jika waktu terdiri dari sesaat, fakta bahwa gerakan tidak terjadi dalam waktu tertentu berarti gerakan tidak terjadi.
Seperti halnya paradoks dikotomi, paradoks panah sebenarnya mengisyaratkan pemahaman modern tentang mekanika kuantum. Dalam bukunya "Reflections on Relativity," Kevin Brown mencatat bahwa dalam konteks relativitas khusus, suatu objek yang bergerak berbeda dari objek yang diam. Relativitas mensyaratkan bahwa objek yang bergerak dengan kecepatan berbeda akan tampak berbeda bagi pengamat luar dan akan memiliki persepsi berbeda tentang dunia di sekitar mereka.
3. Kata heterologis adalah kata yang tidak menggambarkan dirinya sendiri. Apakah "heterologis" menggambarkan dirinya sendiri?
Berikut adalah salah satu dari banyak paradoks referensi diri yang membuat ahli matematika dan ahli logika modern terjaga di malam hari.
Contoh dari kata heterologis adalah "verba", yang bukan merupakan kata kerja (kebalikan dari "kata benda", yang juga merupakan kata benda). Contoh lain adalah "panjang", yang bukan merupakan kata panjang (sebagai lawan dari "pendek", yang merupakan kata pendek).
Jadi, apakah "heterologis" adalah kata heterologis? Jika itu adalah kata yang tidak mendeskripsikan dirinya sendiri, maka kata itu akan mendeskripsikan dirinya sendiri;tetapi jika itu benar-benar menggambarkan dirinya sendiri, maka itu bukanlah kata yang menggambarkan dirinya sendiri.
Ini terkait dengan Russell's Paradox, yang menanyakan apakah kumpulan hal-hal yang tidak mengandung dirinya sendiri. Dengan membuat himpunan yang merusak diri sendiri seperti ini, Bertrand Russell dan lainnya menunjukkan pentingnya menetapkan aturan yang cermat saat membuat himpunan, yang akan meletakkan dasar bagi matematika abad ke-20.
4. Ada sesuatu yang menarik dari setiap angka.
Bagaimanapun, 1 adalah bilangan asli bukan nol pertama;2 adalah bilangan prima terkecil;3 adalah bilangan prima ganjil pertama;4 adalah bilangan komposit terkecil;dll. Dan ketika Anda akhirnya mencapai angka yang tampaknya tidak menarik, maka angka itu menarik karena menjadi angka pertama yang tidak menarik.
Paradoks Angka Menarik bergantung pada definisi yang tidak tepat tentang "menarik", menjadikannya versi yang agak konyol dari beberapa paradoks lain, seperti paradoks heterologis, yang mengandalkan referensi diri yang kontradiktif.
Peneliti komputasi kuantum Nathaniel Johnston menghasilkan resolusi cerdas dari paradoks: Alih-alih mengandalkan gagasan intuitif tentang "menarik" seperti dalam paradoks asli, ia mendefinisikan bilangan bulat yang menarik sebagai bilangan bulat yang muncul di suatu tempat di Ensiklopedia Online Urutan Integer , kumpulan puluhan ribu urutan matematika seperti bilangan prima, bilangan Fibonacci, atau tripel Pythagoras.
Berdasarkan definisi ini, pada entri blog awal Johnston pada bulan Juni 2009, angka tidak menarik pertama - bilangan bulat terkecil yang tidak muncul di urutan mana pun - adalah 11.630. Karena urutan baru ditambahkan ke ensiklopedia sepanjang waktu, beberapa di antaranya menyertakan nomor yang sebelumnya tidak menarik, seperti pembaruan Johnston yang terbaru pada November 2013, nomor tidak menarik terkecil saat ini adalah 14.228.
5. Di bar, selalu ada setidaknya satu pelanggan yang benar bahwa jika dia minum, semua orang juga minum.
Pernyataan bersyarat dalam logika formal terkadang memiliki interpretasi yang berlawanan dengan intuisi, dan paradoks minum adalah contoh yang bagus.
Pada pandangan pertama, paradoks menunjukkan bahwa satu orang menyebabkan sisa bar itu minum.
Faktanya, semua yang dikatakan adalah bahwa tidak mungkin semua orang di bar minum kecuali setiap pelanggan minum. Oleh karena itu, setidaknya ada satu pelanggan di sana (yaitu, pelanggan terakhir yang tidak minum) yang dengan minum dapat membuatnya sehingga semua orang di bar dapat minum.
